点乘和叉乘的区别用法_点乘和叉乘的区别

【资料图】

1、点乘又叫向量的内积，叉乘又叫向量的外积。

2、点乘计算得到的结果是一个标量;A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标，不便打出。

3、W为两向量角度)。

4、叉乘得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。

5、|A×B|=|A||B|sinW内积与外积的坐标表示:假设向量A坐标为(x,y,z),向量B坐标为(m,n,p)，另外在坐标系里向量A、向量B可以表示为(a1i,a2j,a3k)和(b1i,b2j,b3k)，其中i、j、k分别是x轴，Y轴，Z轴正方向上的单位向量。

6、则A·B=xm+yn+zp=a1b1+a2b2+a3b3，假设向量C为向量A和xlB的叉乘之积，则有向量c=向量a×向量b= |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)，(上式是行列式，线性代数里面会讲到)另外，在平面中:设A=(a,b),B=(c,d),A、B叉乘的模，AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是为A，B构成临边的平行四边形的面积。

7、方向为右手系中垂直于A，B所在平面。

8、对于sin，sinA=b/sqrt(a^2+b^2),sinB=d/sqrt(c^2+d^2),cosA=a/sqrt(a^2+b^2),cosB=c/sqrt(c^2+d^2),那么sin为sin(A-B)或者sin(B-A)中的正值。

9、sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB,sin(B-A)=sinB*cosA-cosB*sinA.无论使用哪一个都可以然后sin=|sin(A-B)|=|sin(B-A)|注:其中sqrt为开根号。

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